Σάντουιτς παγωτό φράουλα και βουτυρόγαλα

400 γρ φράουλες, αποφλοιωμένες και τεταρτημένες

80 γρ χρυσή άχνη ζάχαρη

3 κουταλιές της σούπας χυμό λεμονιού

1/2 λοβός βανίλιας, σπόροι ξυσμένοι

300 ml διπλή κρέμα

80 γρ χρυσή άχνη ζάχαρη

1/2 λοβός βανίλιας, σπόροι ξυσμένοι

284 ml κατσαρόλα βουτυρόγαλα, παγωμένο

120 γρ ανάλατο βούτυρο, μαλακωμένο

55 γρ χρυσή άχνη ζάχαρη, συν επιπλέον για πασπάλισμα

15 γρ καλαμποκάλευρο

160 γρ λευκό αλεύρι, κοσκινισμένο, συν έξτρα για κύλιση

1. Ξεκινήστε με την κομπόστα έτσι ώστε να έχει χρόνο να κρυώσει. Βάζουμε τις φράουλες, τη ζάχαρη, το χυμό λεμονιού και τον λοβό βανίλιας και τους σπόρους σε μια κατσαρόλα και αφήνουμε σε μέτρια φωτιά. Ανακατέψτε μέχρι τα μούρα να γίνουν ζουμερά και η ζάχαρη να διαλυθεί. Σιγοβράζουμε, ακάλυπτα, για περίπου 8-10 λεπτά, μέχρι να υπάρχουν πολλά υγρά και οι φράουλες να φαίνονται μαρμελάδες. το αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει, στη συνέχεια το σκεπάζουμε και το αφήνουμε μέχρι να χρειαστεί (μπορείτε να το φτιάξετε έως και 3 ημέρες νωρίτερα).
2. Εν τω μεταξύ, φτιάξτε το παγωτό. Βάζουμε την κρέμα γάλακτος, τη ζάχαρη και τον λοβό βανίλιας και τους σπόρους σε ξεχωριστό τηγάνι και αφήνουμε να σιγοβράσει. Σβήστε τη φωτιά, αφήστε να εγχυθεί για 20 λεπτά και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το λοβό βανίλιας. Ανακατέψτε το βουτυρόγαλα και στη συνέχεια ανακατέψτε σε παγωτομηχανή σύμφωνα με τις οδηγίες του κατασκευαστή.
3. Μόλις το παγωτό έχει πήξει και όταν η λεπίδα αρχίσει να επιβραδύνεται, προσθέστε ½ το παγωτό σε ένα ρηχό δοχείο κατάψυξης. Αφαιρέστε και πετάξτε το λοβό βανίλιας από την κομπόστα και στη συνέχεια κυματίστε ⅓ μέσα στο παγωτό. Ρίχνουμε με το κουτάλι το υπόλοιπο παγωτό και περιστρέφουμε σε άλλο ⅓ του κομπόστα. Καταψύξτε για τουλάχιστον 3 ώρες, μέχρι να στερεοποιηθεί. Chύξτε την υπόλοιπη κομπόστα.
4. Για τα μπισκότα, προθερμάνετε το φούρνο στους 160 ° C, σημάδι αερίου 3. Χρησιμοποιώντας ηλεκτρικά χτυπήματα, ανακατέψτε το βούτυρο και τη ζάχαρη μέχρι να μαλακώσουν και να είναι ελαφριά. Σταδιακά χτυπήστε το κορν φλάουρ και κοσκινισμένο αλεύρι μέχρι να ενωθεί και το μείγμα αρχίζει να ενώνεται σε μια μπάλα. τυλίξτε με μεμβράνη και ψύξτε για 20 λεπτά.
5. Ανοίξτε τη ζύμη σε ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια σε πάχος ½ εκατοστό. Χρησιμοποιώντας ένα στρογγυλό κόφτη 7 εκατοστών, βγάλτε 12 μπισκότα, τυλίγοντας τα ξανά ανάλογα με τις ανάγκες. Μεταφέρετε τα μπισκότα σε ένα ταψί με επένδυση περγαμηνής και τρυπήστε το καθένα αρκετές φορές με ένα πιρούνι. Bήνουμε για 15 λεπτά, μέχρι να αρχίσουν να παίρνουν χρώμα στις άκρες. Πασπαλίστε ελαφρά με λίγη ακόμη ζάχαρη άχνη και ψύξτε για 5 λεπτά πριν τα μεταφέρετε σε σχάρα για να κρυώσουν εντελώς. (Τα μπισκότα θα διατηρηθούν σε αεροστεγές δοχείο έως και 3 ημέρες.)
6. Σάντουιτς ελαφρώς μαλακωμένες κουταλιές παγωτού ανάμεσα σε ζευγάρια κοντόψωμο, περιχύνοντας με την κομπόστα που περίσσεψε. Για να προετοιμαστείτε εκ των προτέρων, μπισκότα σάντουιτς μαζί με το παγωτό, τυλίξτε αμέσως με μεμβράνη και παγώστε για έως και 1 μήνα πριν το σερβίρετε.